Cálculo de la pendiente

Cálculo de la pendiente de una recta

Dada una recta vamos a determinar su pendiente a partir de su representación gráfica. Una forma de calcular la pendiente es partiendo de dos puntos de la recta. Fíjate bien en los cortes con los ejes coordenados.   La pendiente de la recta que se muestra es:

Ejercicios de Plano Cartesiano

Hallar el perímetro del cuadrilátero cuyos vértices son:

A (-3,-1); B (0,3); C (3,4) y D (4,-1).

Instrucciones:

1-. Calcular las distancias de cada lado del cuadrilátero.

2-. Por ultimo, para hallar el perímetro se suman las distancias de cada lado.

P = Suma de los lados

Tipos de pendientes

Dada una recta, gráficamente su pediente nos da su grado de inclinación.
Pendiente positiva	Pendiente negativa
Cuando la recta es creciente (al aumentar los valores de x aumentan los de y), su pendiente es positiva, en la expresión analítica m>0	Cuando la recta es decreciente (al aumentar los valores de x disminuyen los de y), su pendiente es negativa, en la expresión analítica m<0 Pendiente nula

Cuando la recta es constante se dice que tien pendiente nula, en la expresión analítica m=0

definicion de la pendiente

La pendiente de una recta en un sistema de representación triangular (cartesiano ), suele ser representado por la letra m, y es definido como el cambio o diferencia en el eje Y dividido por el respectivo cambio en el eje X, entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe:

(El símbolo delta "Δ", es comúnmente usado en cálculo para representar un cambio o diferencia).
Dados dos puntos (x₁,y₁) y (x₂,y₂), la diferencia en X es x₂ − x₁, mientras que el cambio en Y se calcula como y₂ − y₁. Sustituyendo ambas cantidades en la ecuación descrita anteriormente obtenemos:

Donde m representa la pendiente entre el punto 1 y el punto 2. La cual representa la razón de cambio de y respecto a x, es decir si (x) se incrementa en 1 unidad, (y) se incrementa en (m) unidades.
Si la pendiente (m)es mayor que 0 se dice que la pendiente es positiva, si la pendiente es menor que 0 se dice que la pendiente es negativa, si la pendiente es igual a 0 la recta es paralela al eje (x) del plano cartesiano, y si la pendiente es indefinida la recta es paralela al eje (y) del plano cartesiano

EL PLANO CARTESIANO

 El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como:

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando representan a un mismo número.
Si dos fracciones son equivalentes se verifica que el producto cruzado es igual, es decir, dadas dos fracciones son equivamentes si y sólo si .

Las siguientes fracciones son equivalentes

Determinar una fracción equivalente a una dada conocido el numerador.
Dada la fracción halla una equivalente cuyo numerador sea 12


La fracción equivalente es

Determinar una fracción equivalente a una dada conocido el denominador.
Dada la fracción halla una equivalente cuyo denominador sea 15


La fracción equivalente es

Determina el valor de x para que las fracciones sean equivalentes

Solución x=