Apoyo para Matemáticas: Fracciones equivalentes

viernes, 15 de abril de 2011

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando representan a un mismo número.
Si dos fracciones son equivalentes se verifica que el producto cruzado es igual, es decir, dadas dos fracciones $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ son equivamentes si y sólo si $\fs2a\cdot\;d=b\cdot\;c$ .

Las siguientes fracciones son equivalentes

$\fs2\frac{3}{5}=\frac{12}{20}\;\Rightarrow\;3\cdot20=5\cdot12\;\Rightarrow\;60=60$

Determinar una fracción equivalente a una dada conocido el numerador.
Dada la fracción $\fs2\frac{4}{7}$ halla una equivalente cuyo numerador sea 12

$\fs2\frac{4}{7}=\frac{12}{x}\;\Rightarrow\;4x=7\cdot12\;\Rightarrow\;4x=84\;;\;x=\frac{84}{4}=21$
La fracción equivalente es $\fs2\frac{12}{21}$

Determinar una fracción equivalente a una dada conocido el denominador.
Dada la fracción $\fs2\frac{2}{5}$ halla una equivalente cuyo denominador sea 15

$\fs2\frac{2}{5}=\frac{x}{15}\;\Rightarrow\;2\cdot15=5x\;\Rightarrow\;30=5x\;;\;x=\frac{30}{5}=6$
La fracción equivalente es $\fs2\frac{6}{15}$

Determina el valor de x para que las fracciones sean equivalentes

$\frac{26}{24}=\frac{x}{36}$